Økt 34. Differentiallikningar
Repetisjon
34.1. Repetisjon
Me har sett eit par døme på differentiallikningar tidlegare i semesteret. Du bør forsikra deg om at du hugsar dei før du tek fatt på nytt stoff.
Problem 34.1 Tenk deg at du kastar ei kule opp i vêret. Farten på ballen i høgderetninga når du slipp er m/s. Høgda når du slipp ballen er m over bakken.
Kor høgt over bakken er ballen etter sekund?
Korleis løyser me differentiallikningar på denne formen?
Problem 34.2 Tenk deg eit lodd som heng i ein fjær frå taket. Når me dreg loddet ut av likevekt, vil det ta til å svinga opp og ned. Korleis kan me finna høgda på loddet som ein funksjon av tida?
Problem 34.3 Løys differentiallikingar
for vilkårlege verdiar av , og .
Problem 34.4 Tenk deg eit lodd som heng og svinger opp og ned i ein fjær frå taket. Kva skjer dersom loddet heng ned i eit kar med olje som heile tida dempar farta?