Fellesemnet i Matematikk

Utkast til seinare økter

Kjerneregelen

C.1. Kjerneregelen

Oppgåvene nedanfor er dels inspirert av og dels henta frå Kelly Day, Deanna Sessions, Lisa Smith og Andrew Wlazlo: Chain Rule & Implicit Differentiation.

Problem C.1 Ein biolog modellerer veksten i ein bakteriekultur. Talet på celler er y(t) der t er talet på veker etter eit vilkårleg starttidspunkt. Biologen finn fylgjande samanheng:

y(t) = 800e7t182,

Kor raskt veks bakteriekulturen på tidspunkt t? Dvs. me ynskjer den instantane vekstraten i celler/dag.

Der finst eit alternative resonnement for å løysa oppgåve C.1 utan å kunna kjerneregelen. Svaret vert det same.