Kjerneregelen | Fellesemnet i Matematikk

C.1. Kjerneregelen

Oppgåvene nedanfor er dels inspirert av og dels henta frå Kelly Day, Deanna Sessions, Lisa Smith og Andrew Wlazlo: Chain Rule & Implicit Differentiation.

Problem C.1 Ein biolog modellerer veksten i ein bakteriekultur. Talet på celler er $y (t)$ der $t$ er talet på veker etter eit vilkårleg starttidspunkt. Biologen finn fylgjande samanheng:

y (t) = 800 e^{7 t - 182},

Kor raskt veks bakteriekulturen på tidspunkt $t$ ? Dvs. me ynskjer den instantane vekstraten i celler/dag.

Der finst eit alternative resonnement for å løysa oppgåve C.1 utan å kunna kjerneregelen. Svaret vert det same.