Fellesemnet i Matematikk

Økt 6. Derivasjon

Derivasjon av høgare orden

6.3. Derivasjon av høgare orden

Tenk igjen på sprettballen som fell. Kor raskt aukar farten?

Finn eit generelt uttryk for den nte-deriverte f(n)(x) der

f(x) = 1 x + 1

Oppgåve 6.3 Finn fyrste-, andre- og tredjeordens deriverte, y, y og y, der

y = 3x2 1 x.

Oppgåve 6.4 Finn eit generelt uttrykk for f(n)(x), der

f(x) = 1 x.

Byrja med å finna nok deriverte til å gissa eit mynster, og stadfest deretter mynsteret ved hjelp av matematisk induksjon.

Oppgåve 6.5 (Ekstra) Løys oppgåve 1 frå kapittel 2.6 i Adams og Essex.