Økt 35. Numerisk integrasjon | Fellesemnet i Matematikk

35. Økt 35. Numerisk integrasjon

Problem 35.1 Ta differentiallikninga

\begin{align} \frac{d y}{d x} & = - 2 x - y, & (56) \\ y (0) & = - 1 . & (57) \end{align}

Utan å løysa likninga analytisk, finn verdiane $y (0, 1)$ , $y (0, 2)$ , $y (0, 3)$ og $y (0, 4)$ .

Dømet er henta frå Gerald og Wheatley: Applied Numerical Analysis (femte utgåve).

Problem 35.2 Ta differentiallikninga

\begin{align} \frac{d y}{d x} & = - 2 x - y, & (58) \\ y (0) & = - 1 . & (59) \end{align}

Bruk forbetra Euler til å finna $y (0, 3)$ med steglengd $h = 9, 1$ .

I tillegg til Euler og forbetra Euler, er fjerde ordens Runge-Kutta pensum. Det krev so mange mellomrekningar at det berre vert rot på video. Mynsteret er likevel enkelt å kopiera frå boka.

Oppgåve 35.1 Oppgåve 1, 3, 5 kapitel 18.2. (Bruk kalkulator/matlab.)

Oppgåve 35.2 Oppgåve 1, 9, 11, 13 kapitel 18.3.