Eksponentiell vekst og fall | Fellesemnet i Matematikk

9.1. Eksponentiell vekst og fall

Korleis løyser me differentiallikningar på denne formen?

\begin{align} y^{'} (t) & = k \cdot y, & (26) \\ y (0) & = C & (27) \end{align}

Problem 9.1 (Adams og Essex oppg. 10 s. 190) Sukker vert oppløyst i vatn med ein rate proporsjonal med attverande mengd med uløyst sukker. Tenk deg at du har 50 kg uløyst sukker i vatn opprinneleg. Etter 5 timar er der 20 kg att. Kor mykje lenger tid vil det ta før 90% av sukkeret er oppløyst?

Oppgåve 9.1 Løys oppgåve 9, 11, 13, 25 (sjå example 3) frå kapittel 3.4 i Adams og Essex.