Fellesemnet i Matematikk

Økt 10. Obligatorisk øving

Fellesemnet i Matematikk

10. Økt 10. Obligatorisk øving

Oppgåve 10.1 (Frå eksamen 2013) Lat

f(x) = (x3 + sinx)(x + 1).

Finn f(x), og vis korleis du kjem fram til svaret.

Oppgåve 10.2 (Frå eksamen 2013) Ei kurve er gjeve ved likninga

1 = x2 + xy y2.

Finn eit uttrykk for y vha. implisitt derivasjon, og vis korleis.

Oppgåve 10.3 Forenkla uttrykket sin(tan1x).

Oppgåve 10.4 (fritt etter Adams og Essex oppg. 26 s. 136) Ein fabrikk produserer kryssfinér. Profitten per dag, P(x), når fabrikken produserer x finérplater er gjeve som

P(x) = 8x 0,005x2 1000.

Kor mange plater skal fabrikken produsera per dag for å maksimera profitten?

Oppgåve 10.5 Oppgåve 13 frå Adams og Essex side 160 (kapittel 2.11).

Oppgåve 10.6 Oppgåve 15 frå Adams og Essex side 190 (kapittel 3.4).