Økt 24. Obligatorisk øving | Fellesemnet i Matematikk

24. Økt 24. Obligatorisk øving

Oppgåve 24.1 (Eksamen juni 2016, Del I) Finn integralet

\int (2 x + 1) cos (3 x) d x =

Oppgåve 24.2 (Eksamen juni 2016, Del I) Finn integralet

\int \frac{6 x + 1}{2 x^{2} - x - 3} d x =

Oppgåve 24.3 (Eksamen juni 2016, Del I) Finn integralet

\int_{0}^{1} {(1 - \sqrt{x})}^{2} d x =

Oppgåve 24.4 Sjå på kurvene $y = cos x$ og $y = 3 ∕ 4 - x ∕ 4$ . Dei to kurvene krysser to gongar i intervallet $(0, 2 π)$ . Finn arealet avgrensa av dei to kurvane mellom desse to skjæringspunkta.

Oppgåve 24.5 Finn integralet

\int \frac{x + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x =

Oppgåve 24.6 (Variant av Eksamen juni 2012, Del II) Ei øy er 500 meter lang. Me måler breidda av øya normalt på lengderetninga for kvar 50de meter. Resultatet er vist i tabellen under:

Lengd	Breidd
0	0
50	23
100	49
150	102
200	95
250	114
300	87
350	54
400	27
450	14
500	0

Bruk trapesmetoden til å finna ein tilnærma verdi for flateinnhaldet på øya.

Siste oppåve er ein variasjon av oppåve 5 frå eksamen juni 2012, Del II, der ein skulle bruka Simpsons metode i staden for trapesmetoden.