Fellesemnet i Matematikk

Økt 24. Obligatorisk øving

Fellesemnet i Matematikk

24. Økt 24. Obligatorisk øving

Oppgåve 24.1 (Eksamen juni 2016, Del I) Finn integralet

(2x + 1)cos(3x)dx =

Oppgåve 24.2 (Eksamen juni 2016, Del I) Finn integralet

6x + 1 2x2 x 3dx =

Oppgåve 24.3 (Eksamen juni 2016, Del I) Finn integralet

01(1 x)2dx =

Oppgåve 24.4 Sjå på kurvene y = cosx og y = 34 x4. Dei to kurvene krysser to gongar i intervallet (0,2π). Finn arealet avgrensa av dei to kurvane mellom desse to skjæringspunkta.

Oppgåve 24.5 Finn integralet

x + 1 9 x2dx =

Oppgåve 24.6 (Variant av Eksamen juni 2012, Del II) Ei øy er 500 meter lang. Me måler breidda av øya normalt på lengderetninga for kvar 50de meter. Resultatet er vist i tabellen under:

Lengd Breidd
0 0
50 23
100 49
150 102
200 95
250 114
300 87
350 54
400 27
450 14
500 0

Bruk trapesmetoden til å finna ein tilnærma verdi for flateinnhaldet på øya.

Siste oppåve er ein variasjon av oppåve 5 frå eksamen juni 2012, Del II, der ein skulle bruka Simpsons metode i staden for trapesmetoden.