Statistikk og Simulering

Økt 27. Hypotesetesting med gjennomsnitt

Einsidig test med ukjent σ

21.3. Einsidig test med ukjent σ

Oppgåve 21.8 Gå tilbake til lyspæredømet i øving 21.1. Sett at me ikkje har nokon informasjon om standardavviket σ. Korleis påverkar det hypotesetesten vår? (Utgangspunktet er same påstand som før.)

Definisjon 17 Statistikken

T = X̄ μ0 Sn

er t-fordelt med n 1 fridomsgradar dersom X er tilnærma normalfordelt.

Oppgåve 21.9 Sjå på sannsynsfordelinga for t-fordelinga for ulike tal på fridomsgradar, og samanlikn med normalfordelinga. T.d. 

1fplot( @(x)pdf(’t’,x,4), [-5 5] ) 
2hold 
3fplot( @(x)pdf(’t’,x,9), [-5 5] ) 
4fplot( @(x)pdf(’t’,x,12), [-5 5] ) 
5fplot( @(x)pdf(’t’,x,20), [-5 5] ) 
6fplot( @(x)pdf(’Normal’,x,0,1), [-5 5] )
Bruk help eller doc for å sjå nøyaktig kva funksjonane gjer.

Oppgåve 21.10 Me testar n = 6 pærer og får fylgjande observasjonar i timar: 1064,464 008 3, 1120,006 031 44, 1052,047 925 79, 1216,546 943 16, 1049,867 459 64, 1182,072 895 52, Kan me forkasta nullhoptesen med 5% signifikansnivå?