Statistikk og Simulering

Økt 27. Hypotesetesting med gjennomsnitt

Einsidig test med kjent σ

21.1. Einsidig test med kjent σ

Oppgåve 21.1 Ein produsent hevdar at levetida på lysepærene han produserer er minst 1150h i gjennomsnitt. Me veit, generelt, at levetida på slike lyspærer er normalfordelt med standardavvik σ = 62,5h. Tenk deg at me kan testa n pærer til dei går. Korleis kan me gå fram for å testa påstanden frå produsenten? (Kva relevante statistikkar kan me observera? Korleis skal me vurdera observasjonanr?)

Oppgåve 21.2 Tenk deg at me testar n lyspærer og observerer levetida X i timar. Kva fordeling har gjennomsnittet X̄?

Oppgåve 21.3 Me testar n = 20 pærer som i forrige oppgåve og får fylgjande observasjonar i timar: 1064,464 008 3, 1120,006 031 44, 1052,047 925 79, 1216,546 943 16, 1049,867 459 64, 1182,072 895 52, 1078,326 096 66, 1203,812 842 65, 1026,011 540 81, 1181,024 915 34, 1123,430 758 23, 1111,794 327 89, 1195,845 007 38, 1111,744 430 65, 1171,080 278 17, 1154,858 451 04, 1063,504 736 86, 1245,843 696 43, 1154,683 771 04, 1219,354 634 99.

Det gjev eit gjennomsnitt på x̄ = 1136,32h. Kan me tru på påstanden om ein gjennomsnittleg levetid på minimum 1150h?

Oppgåve 21.4 Me testar n = 200 pærer på same måte som i forrige oppgåve, og får eit gjennomsnitt på x̄ = 1136,5h. Kan me tru på påstanden om ein gjennomsnittleg levetid på minimum 1150h?