Statistikk og Simulering

Økt 1. Stokastiske variablar

Fyrste time. Tilfelle og sannsyn

2.1. Fyrste time. Tilfelle og sannsyn

Målet er å skapa ein intuitiv forståing av fylgjande omgrep:

Oppgåve 2.1 Alle loggar inn i Socrative. Fyrste spørsmål: Kva heiter du?

Oppgåve 2.2 (Socrative) Me gjer quizzen «random and arbitrary numbers». Dei som ikkje hev eiga terning kan bruka ei virtuell terning.

Oppgåve 2.3 (Diskusjon) Diskuter kva det vil seia at eit tal er tilfeldig. Bruk quizzen som døme.

Oppgåve 2.4 (Socrative) Når du triller ei D10. Kva er sannsynet for å få 2?

Oppgåve 2.5 (Socrative) Når eg bed ein vilkårleg student om å velja eit vilkårleg tal mellom 1 og 10, kva er sannsynet for at 2 vert vald?

Dette er døme på eksperiment.

Når me ser resultatet av eit eksperiment har me ei hending. Døme på hendingar er

1.
Terninga viser 6.
2.
Anna valde talet 9.
3.
Både Per og Pål valde talet 2.

Ei kvar hending har eit sannsyn for å intreffa.

Oppgåve 2.6 (Diskusjon) Kva meiner me med sannsyn?

Båe eksperimenta har ti (10) moglege utfall. Utfallsrommet er

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Kvart utfall definerer éi hending. Kvar gong eksperimentet vert gjort vert eitt utfall realisert.

Oppgåve 2.7 (Socrative) Kva moglege utfall har me for eitt kast med ein mynt?

Oppgåve 2.8 (Socrative) Kva er sannsynet for kvart av desse utfalla?

Oppgåve 2.9 Take a coin and flip it 15 times while keeping track of the results. Draw a histogram of the results.

Andre døme som me diskuterer dersom me har tid:

Definisjon 1 Ein stokastisk variabel (eller tilfeldig variabel) er ein variabel som kan ta ulike verdiar. Kvar verdi har eit sannsyn, og me seier at variabelen har ei sannsynsfordeling.

Mengda av moglege verdiar vert kalla utfallsrommet åt variabelen. Når me summerer sannsynet for kvart utfall får me alltid 1.