Statistikk og Simulering

Økt 2. Sannsynlighetsregning

Etterarbeid

3.2. Etterarbeid

Les 2 Fra Frisvold og Moe: §3.1-3.3 Stokastiske forsøk og sannsynlighet

§4.0 Introduksjon til stokastiske variabler

§4.1 Diskrete stokastiske variabler

Oppgåve 3.19 Fra Frisvold og Moe:

1.
E3.1, E3.2
2.
E4.1, E4.3, E4.4, E4.5

Oppgåve 3.20 Hva er sannynligheten for å kaste 2, 3, 4, ... ,12 øyne i et kast med to terninger?

Lag en tabell og tegn sannsynlighetsfordelingen på en graf.

Oppgåve 3.21 Vi betrakter fortsatt antall øyne i et kast med to terninger. Regn ut og tegn den kumulative sannsynlighetsfordelingen på en graf.

Oppgåve 3.22 Bruk MATLAB-koden nedenfor for å finne den empiriske kumulative fordelingsfunksjonen fra et utvalg bestående av 15 kast med to terninger:

1y=[1,3,6,10,15,21,26,30,33,35,36]/36%The c.d.f. (verify the values!) 
2stairs(2:12, y, ’r’) 
3% Plot the c.d.f. in red. 
4hold on 
5% Superimpose the next plot 
6n=15 
7x=sum(ceil(6*rand(2,n))) 
8% Roll a pair of dice n times. 
9% x is an array of length n. 
10stairs([0 sort(x)],0:1/length(x):1) % Plot the empirical c.d.f. of x. 
11hold off 
12 % End of superposition

Explanation 9 Ordet empirisk vil si basert på en observasjon eller på et ekspiriment. Den empiriske kumulative fordelingsfunksjonen begynner på 0 og øker med 1n ved hvert av de n utfallene i eksperimentet.

Oppgåve 3.23 Forklar koden.

Oppgåve 3.24 Øk utvalgsstørrelsen. Hva ser du?