Statistikk og Simulering

Økt 8. Sannsynsfordelingar i Matlab

Utvalsgjennomsnitt og -varians i Matlab

9.3. Utvalsgjennomsnitt og -varians i Matlab

Til desse oppgåvene treng me Matlab-funksjonane som de laga i Økt 5. Dersom du ikkje er ferdig med alle oppgåvene, so kan du bruka fylgjande løysingsforslag:

1.
bsc.m for å laga tilfeldig feilord.
2.
hammingweight.m for å finna Hamming-vekta til eit ord.
3.
samplebsc.m for å køyra m simuleringar av sending av eit n-bits ord over BSC(p). Returverdien er ein vektor med m obsevasjonar av ein stokastisk variabel Z B(n,p).

Oppgåve 9.4 Generer eit par datasett frå simulering av BSC(p). T.d. 

1  z1 = samplebsc(100,10,0.1) 
2  z2 = samplebsc(100,100,0.1) 
3  z3 = samplebsc(100,100,0.2)

Plot histogramma

1  histogram(z1,’BinMethod’,’integers’) 
2  histogram(z2,’BinMethod’,’integers’) 
3  histogram(z3,’BinMethod’,’integers’)

Verkar histogramma rimelege?

Oppgåve 9.5 Ta utgangspunkt i datasetta z1, z2 og z3 frå forrige oppgåva. Bruk Matlab for å rekna ut utvalsgjennomsnittet som fylgjer

1  mean(z1) og tilsvarande for z2 og z3.

Samanlikna utvalsgjennomsnitta med tilsvarande populasjonsgjennomsnitt som du kan rekna ut med formelen μ = np.

Oppgåve 9.6 Ta utgangspunkt i datasetta z1, z2 og z3 frå forrige oppgåva. Bruk Matlab for å rekna ut utvalsvariansen som fylgjer

1  var(z1) og tilsvarande for z2 og z3.

Samanlikna utvalsvariansane med tilsvarande populasjonsvariansar som du kan rekna ut med formelen μ = np(1 p).

Matlab kan òg gje deg utvalsstandardavviket, som fylgjer

1std(z1)