Statistikk og Simulering

Økt 8. Sannsynsfordelingar i Matlab

Fordelinga i Matlab

9.4. Fordelinga i Matlab

9.4.1. The probability distribution function (PDF)

I Matlab kan du skriva pdf(’binom’,x,n,p) for å finna sannsynet P(Z = x) for Z B(n,p). PDF står for probability distribution function.

Oppgåve 9.7 Gå tilbake til overføringa av fire-bits ord over BSC(0.1). Lat Z vera talet på bitfeil. Bruk Matlab for å finna sannsynet P(Z = 0), som fylgjer

1  pdf(’binom’,0,4,0.1) Samanlikn svaret med di eiga utrekning frå Økt 6.

På same måte, finn P(Z = z) for z = 1, 2, 3, 4, og samanlikn med di eiga utrekning.

Oppgåve 9.8 Lat Z B(4,0,1). Me skal visualisera sannsynsfordelinga for Z i Matlab.

Fyrst, merk at me kan bruk pdf på ein vektor eller matrise. Køyr fylgjande i Matlab

1  zv = 0:4 
2  pv = pdf(’binom’,zv,4,0.1)
Vektoren zv er utfallsrommet. Den andre lina reknar ut P(Z = z) for z = 0, 1, 2, 3, 4 og returnerer ein vektor.

No kan me plotta fordelinga

1  bar(zv,pv) 
2  figure 
3  plot(zv,pv)
I den midterste lina opnar figure eit nytt figurvindauga slik at du kan sjå begge plotta ved sidan av kvarandre.

Oppgåve 9.9 I oppgåve  simulerte me tre stokastiske variablar. Bruk teknikken frå oppgåve 9.8 og plott sannsynsfordelinga for Z1 B(10,0,1). Samanlikn den teoretiske sannsynsfordelinga med histogrammet frå oppgåve 9.9. Er der stor skilnad?

Gjer det same for dei to andre fordelingane frå oppgåve .

9.4.2. The cummulative distribution function (CDF)

The pdf function (for a discrete distribution) gives you the probability P(X = x). Another important function is cdf (Cummulative Distribution Function) which gives the probability P(X x).

Oppgåve 9.10 Suppose you send a word of 1000 bits over a BSC bit bit error probability p = 0.02. What is the probability of getting at most ...

1.
2% bit errors?
2.
5% bit errors?

(Use matlab to find the answer.)