Statistikk og Simulering

Økt 9. Simulering med kommunikasjonssystem

Kanalsimulatoren

10.3. Kanalsimulatoren

pict


Figur 4: The binary symmetric channel. PRNG stands for Pseudo-Random Number Generator.

Vi skal simulera hammingkoden på BSC. Du har (vonleg) allereie implementert BSC. Me er interesserte i talet X på bitfeil når me samanliknar meldinga m før koding med estimatet m̂ etter koding. Sjølvsagt er X ein stokastisk variabel.

Oppgåve 10.3 Skriv ein funksjon som simulerer eit forsøk med hammingkoden på BSC, og som tel antall bitfeil X. Funksjonen må ta p (bitfeilsannsynet) som innparameter. (Hugs at n er fastsett av hammingkoden.) Mao. me treng ein funksjon som

  • genererer ei tilfeldig melding m.
  • Kodar meldinga og finn kodeordet c.
  • Sender kodeordet over BSC og får eit nytt ord r.
  • Dekodar r og finn m̂.
  • Samanliknar m og m̂ og returnerer talet på bitfeil.

Test funksjonen.

Oppgåve 10.4 Skriv ein funksjon som tek m og p som innparametrar og køyrer testen i forrige øving m gongar. Resultatet skal vera ein vektor med m observasjonar av X.

Test funksjonen ved å køyra han for m = 100 og p = 0.1 og plotta eit histogram over resultatet.