Statistikk og Simulering

Økt 26. Hypotesetest

Oppskrift: Hypotesetesten

19.2. Oppskrift: Hypotesetesten

  19.2.1 Test med p-verdi
  19.2.2 Signifikansnivå

19.2.1. Test med p-verdi

1.
Formuler nullhypotesen. (T.d. variabelen som me observerer har uniform fordeling.)
2.
Finn ein testvariabel G som har kjend sannsynsfordeling under nullhypotesen. (T.d. χ2-observatoren G.)

Merk at i mange tilfelle må me tilpassa nullhypotesen for å finna ein observerbar variabel.

3.
Samla data og rekna ut ein observasjon g av testvariabelen G.
4.
Finn p-verdien P(G g).

Denne definisjonen av p-verdien føresett at dersom nullhypotesen er usann, so ventar me ein høg verdi for g. I neste økt skal me sjå døme der p-verdien er P(G g) eller P(G |g|).

5.
Dersom p-verdien er liten vil me forkasta nullhypotesen. Dersom p-verdien er stor, har me ikkje grunnlag for å forkasta nullhypotesen.

19.2.2. Signifikansnivå

Me forkastar nullhypotesen når p-verdien er liten. Det er eit relativt konsept. Me kan gjera det absolutt ved å innføra eit signifikansnivå.

Me må velja oss eit signifikansnivå α før me ser på observasjonane. Det er vanleg å ta α = 0,05 eller mindre. Når me har rekna ut p-verdien p, kan me samanlikna.

1.
Dersom p α kan me forkasta nullhypotesen med signifikansnivå α.
2.
Dersom p > α kan me ikjje forkasta nullhypotesen med signifikansnivå α, og testen gjev ingen konklusjon.

NB α er sannsynet for at me feilaktig forkastar nullhypotesen. Dette er kjend som ein Type I-feil.

Me har ikkje målt sannsynet for Type II-feil, der nullhypotesen er usann, men me ikkje klarer å forkasta ho.