Matematisk Problemløysing 2020

Den andrederiverte

Krumming

14.2 Krumming

Eksempeloppgåve 14.5 Ein funksjon f(x) er gjeven som fylgjande kurve:

PIC

Skissér f(x) og f(x) basert på kurva over.

Løysing 14.3 Me skisserer f(x) basert på f(x) slik at f(x) får positiv verdi når f(x) fell og negativ når f(x) stig. Me skisserer f(x) på same måte basert på f(x).

PIC

Merk at skissa ikkje er perfekt, men me kan sjå nokonlunde kvar f(x) og f(x) har null-, topp- og botnpunkt. Me kan òg sjå kvar dei er konstante. Legg merke til ×-ane, som viser punkt der f(x) er udefinert.

Øvingsoppgåve 14.6 Ein funksjon f(x) er gjeven som fylgjande kurve:

PIC

Skissér f(x) og f(x) basert på kurva over.

Eksempeloppgåve 14.7 Ein funksjon f(x) er gjeven som fylgjande kurve:

PIC

Skissér f(x) basert på kurva over.

Løysing 14.4 Me skisserer f(x) basert på f(x) slik at f(x) er positiv når f(x) krummar oppover og negativ når f(x) krummar nedover.

PIC

Merk at skissa ikkje er perfekt, men me kan sjå nokonlunde kvar f(x) har null-, topp- og botnpunkt. Me kan òg sjå kvar dei er konstante. Legg merke til ×-ane, som viser punkt der f(x) er udefinert.

Øvingsoppgåve 14.8 Ein funksjon f(x) er gjeven som fylgjande kurve:

PIC

Skissér f(x) basert på kurva over.