Matematisk Problemløysing 2020

Veke 3–4. Eksponentialfunksjonen

Kortare renteperiodar

3.3 Kortare renteperiodar

Eksempeloppgåve 3.12 Jonas låner 10 000 kr. til ny bærbar datamaskin med 12% nominell rente per år. Renta vert lagt til månadsvis, dvs. ein tolvtedel av 12% vert lagt til lånet kvar måned. Etter fire år skal han betala alt tilbake. Kor mykje må han betala?

Løysing 3.4 Sjølv om renta er oppgjeve pro anno (per år), må me rekna med månader. Månadleg rente er 12%12 = 1%. Vekstfaktoren er dermed 1,01. Pengane står til forrenting i fire år, eller 4 12 = 48 månader. Lånesaldoen som han må gjera opp etter fire år er mao.

10000 1,0148 16 122,26.

Øvingsoppgåve 3.13 Lise låner 5000 kr. til 10% nominell rente per år. Renta vert lagt til lånet to gongar i året. Etter fem år skal ho betala alt tilbake. Kor mykje må ho betala?

Øvingsoppgåve 3.14 Lise låner 5000 kr. til 10% nominell rente per år. Renta vert lagt til lånet fire gongar i året (kvart kvartal). Etter fem år skal ho betala alt tilbake.

1.
Tenk over før du reknar: Må ho betala meir eller mindre enn i oppgåve 3.13 med halvårleg rente?
2.
Rekn ut kor mykje ho må betala?

Øvingsoppgåve 3.15 Lise låner 5000 kr. til 10% nominell rente per år. Renta vert lagt til lånet éin gong i året. Etter fem år skal ho betala alt tilbake.

1.
Tenk over før du reknar: Må ho betala meir eller mindre enn i oppgåve 3.13 med halvårleg rente?
2.
Rekn ut kor mykje ho må betala?