Veke 5–6. Finansmatematikk
Serielån
5.9 Serielån
Eksempeloppgåve 5.38 (Serielån) Ola har lånt 50 000 kroner til 5% rente. Kvart år betaler han ned 10 000, i tillegg til rentene som påløp det året.
- 1.
- Kor mykje må han betala kvart år?
- 2.
- Kor lang tid tek det før lånet er nedbetalt?
Løysing 5.19 Lat oss setja opp alle utrekningane i ein tabell for å få god oversikt. Alle beløpa er i kroner.
År | Gamal saldo | Renter | Avdrag | Total innbetaling | Ny saldo |
1 | 50 000 | 10 000 | 12 500 | 40 000 | |
2 | 40 000 | 10 000 | 12 000 | 30 000 | |
3 | 30 000 | 10 000 | 11 500 | 20 000 | |
4 | 20 000 | 10 000 | 11 000 | 10 000 | |
5 | 10 000 | 10 000 | 10 500 | 0 | |
Me ser at lånesaldoen er (eksakt) null etter fem år. Det tek altso fem år å betala ned lånet.
Øvingsoppgåve 5.39 (Serielån) Lise har lånt 60 000 kroner til 10% rente. Kvart år betaler ho ned 12 000, i tillegg til rentene som påløp det året.
- 1.
- Kor mykje må ho betala kvart år?
- 2.
- Kor lang tid tek det før lånet er nedbetalt?
Øvingsoppgåve 5.40 (Serielån) Helene har lånt 75 000 kroner til 5% rente. Kvart år betaler ho ned 5000, i tillegg til rentene som påløp det året. Kor lang tid tek det før lånet er nedbetalt?
Øvingsoppgåve 5.41 (Serielån) Hilde har lånt 100 000 kroner til 5% rente. Ho skal betala ned over ti år. Kor mykje må ho betala i avdrag kvart år, utan å rekna med rentene?
Øvingsoppgåve 5.42 (Samanlikning av serie- og annuitetslån) Olav vil låna 100 000 kroner. Renta er 4% med nedbetaling over fem år. Han har valget mellom eit serielån og eit annuitetslån med årleg innbetaling.
- 1.
- Set opp ein tabell som viser kva han må betala per år for serielånet.
- 2.
- Kor mykje må han betala totalt for serielånet, summert over fem år?
- 3.
- For annuitetslånet må han betala like mykje alle åra. Kor stort er dette beløpet?
- 4.
- Kor mykje må han betala totalt for annuitetslånet, summert over fem år?