Mappeoppgåver i Finansmatematikk
Matematisk Problemløysing
7 Mappeoppgåver i Finansmatematikk
Du står ganske fritt når du vel oppgåver til mappa di, so lenge du dekkje alle dei tre hovudtemaa i emnet.
I Finansmatematikk er det vesentleg, som eit minimum, at du kan
- 1.
- bruka geometriske rekkjer til å rekna på kontantstraumar
- 2.
- bruka logaritmefunksjonen til å finna kor mange år det tek å nå eit sparemål.
Du må gjerna laga eigne oppgåver eller endra tala i oppgåvene i heftet. Dette gjeld særleg dersom du arbeider saman med andre gjennom semesteret. Det er best om du leverer inn oppgåver som ingen andre har brukt.
NB! Les vurderingskriteria før du vel kva oppgåver du vil levera inn.
Oppgåvene nedanfor er litt meir krevjande enn vekeoppgåvene. Dei to fyrste er rekneoppgåver som gjev lite rom for å vera original. Dei krev berre litt meir enn mange stjerneoppgåver. Tolkingsoppgåvene, og særleg dei to siste, kan varierast på so mange måtar, at sjølv om fleire tek utgangspunkt i den same oppgåvateksta, vert det likevel mange unike oppgåver.
Øvingsoppgåve 7.1 (Relativt enkel oppgåve) Kjersti hadde 100 000 kr. i eit aksjefond. Ved slutten av kvart år får ho 5% avkasting og tek ut 1000kr. Kor mykje står att på fondet etter 20 år?
Øvingsoppgåve 7.2 (Vanskeleg rekneoppgåve) Oppgåve 5 frå kontinuasjonseksamen våren 2017.
Øvingsoppgåve 7.3 (Tolkingsoppgåve) I årets pandemi har der vore mykje tale om reproduksjonstalet . Korleis tolkar me dette talet? Kva for ein matematisk funksjon ligg til grunn for å modellera smitteutbreiinga, og kva rolle har i funksjonen? Kvifor er det so kritisk om er større eller mindre enn 1?
Sjå for deg ein forenkla modell, der den sjuke personen alltid smittar andre nøyaktig éi veke etter at han sjølv vart smitta. Korleis kan du då modellera smitteutbreiinga etter veker? Plott gjerne funksjonen.
I denne oppgåva må du bruka andre kjelder som du søkjer opp sjølv. Me er ute etter korleis du tolkar og forstår matematiske omgrep slik dei verte brukte både i finansmatematikken og i epidemimodellering. Det er ikkje korte og presise svar på einskildspørsmål som er interessant, men ein samla tolking av problemet.
Øvingsoppgåve 7.4 (Tolkingsoppgåve) Slå opp faktiske pensjonstilbod i markedet, anten det er tenestepensjonsordningar (Statens Pensjonskasse e.a.) eller private ordningar frå bankar og livsforsikringsselskap. Studér minst éi slik ordning i detalj, og finn ut kor mykje ho kostar og kor mykje ho gjev i pensjon, ved hjelp av dei matemaiske metodane som me har lært. Kva finn du ut?
Målet i denne oppgåva er sjølvsagt å sjå om matematikken me har studert hjelper deg på å forstå verkelege problem som ikkje er spesielt tilrettelagt som studentoppgåve. Det kan godt vera at dette er vanskeleg, og me kan godt diskutera dette i klassa.
Øvingsoppgåve 7.5 (Tolkingsoppgåve) Slå opp offentlege investeringsprosjekt, som vegar og andre byggeprosjekt, og få fatt i kostnadsrapportar. Studér minst eitt prosjekt i detalj, og finn ut korleis dei bruker noverdi. Kva er kostnaden i noverdi og kva er kostnaden i laupande kroner? Tilsvarende med samfunnsnytta.
Kostnadsrapportane kan vera vanskeleg å finna, men dei skal vera offentleg informasjon når dei verte handsama i folkevalde organ.
Målet i denne oppgåva er sjølvsagt å sjå om matematikken me har studert hjelper deg på å forstå verkelege problem som ikkje er spesielt tilrettelagt som studentoppgåve. Det kan godt vera at dette er vanskeleg, og me kan godt diskutera dette i klassa. Kom og spør, gjerne etter å ha drøfta problemet i ei mindre gruppe.