Andre modellar med eksponentialfunksjonar†

3.8 Andre modellar med eksponentialfunksjonar $†$

Eksempeloppgåve 3.34 Ein bakteriekultur med ein viss type bakteriar doblar massen sin kvar sjette time. Massen på starttidspunktet er éin gram. Gjev eit funksjonsuttrykk for massen etter $t$ timar.

Løysing 3.14 Ein periode her er på seks timar. I løpet av $t$ timar skjer doblinga $t ∕ 6$ gongar. Dobling tyder ein vekstfaktor på 2. Etter $t$ timar ( $t ∕ 6$ periodar) er dermed massen lik $m (t) = 1 \cdot 2^{t ∕ 6}$ .

Øvingsoppgåve 3.35 Sjå igjen på bakteriekulturen i oppgåve 3.34.

1.: Kor stor er massen etter eitt døger (24 timar)?
2.: Kor stor er massen etter éin time?

Øvingsoppgåve 3.36 Det radioaktive stoffet radon-222 har ei halveringstid på 3,82 dagar. Dvs. at dersom du startar med $m_{0}$ kg radon-222, har du $m_{0} ∕ 2$ kg att etter 3,82 dagar. Skriv eit funksjonsuttrykk for massen $m (t)$ med radon-222 som du har att etter $t$ dagar.

Øvingsoppgåve 3.37 Radon-222 har som sagt ei halveringstid på 3,82 dagar. Du hadde ein kg radon-222 for 24 timar sidan. Kor mykje har du no?

Øvingsoppgåve 3.38 Kalium-42 har ei halveringstid på 12 timar. Kor lang tid går det før ein kilo kalium-42 er redusert til ein gram (0,001 kg)?

3.8 Andre modellar med eksponentialfunksjonar†

3.8 Andre modellar med eksponentialfunksjonar $†$