Fast sparebeløp

Eksempeloppgåve 5.1 (Fast sparebeløp) Ola har ein sparekonto med 3% rente. Han set inn 1000 kr. kvart år i seks år. Kor stor er saldoen når han har sett inn det sjette beløpet?

Løysing 5.1 (Fyrste forsøk) Me kan setja utrekninga opp i ein tabell.

År	Gamal saldo	Rente	Innskot	Ny saldo
1	0 kr.	0 kr.	1000 kr.	1000 kr.
2	1000 kr.	30 kr.	1000 kr.	2030 kr.
3	2030 kr.	60,90 kr.	1000 kr.	3090,90 kr.
4	3090,90 kr.	92,73 kr.	1000 kr.	4183,63 kr.
5	4183,63 kr.	125,51 kr.	1000 kr.	5309,14 kr.
6	5309,14 kr.	159,27 kr.	1000 kr.	6468,41 kr.

Kvart år har me rekna ut ny saldo som summen av gamal saldo, rentene på gamal saldo, og det nye innskotet (alltid 1000 kr.).

Løysing 5.2 (Alternativ løysing) I det fyrste forsøket rekna me ut saldoen år for år, ei tabelline per år. Alternativt kan me ta for oss kvart av dei seks sparebeløpa for seg, og rekna ut kor mykje kvart beløp er verd på slutten med renter. Det fyrste beløpet står i fem år, og får renter fem gongar. Dei andre beløpa får mindre renter, det siste ingen renter i det heile. Då ser tabellen slik ut:

Beløp nr.	Tid på konto	Verdi ved slutten av perioden
1	5 år	$1000 \cdot {1,03}^{5} = 1159,27$
2	4 år	$1000 \cdot {1,03}^{4} = 1125,51$
3	3 år	$1000 \cdot {1,03}^{3} = 1092,73$
4	2 år	$1000 \cdot {1,03}^{2} = 1060,90$
5	1 år	$1000 \cdot {1,03}^{1} = 1030$
6	0 år	$1000 \cdot {1,03}^{0} = 1000$
Total	—	$6468,41$

Øvingsoppgåve 5.2 Kari har 4% rente på sparekontoen sin og sparer 100kr. kvart år i fem år. Kor mykje står på kontoen hennar når ho har sett inn det femte beløpet? Løys helst oppgåva på to måtar og sjekk at du får same svar.

Veke 5–6. Finansmatematikk

5.1 Fast sparebeløp