Matematisk Problemløysing 2020

Modellering

Fleire nullpunkt

11.2 Fleire nullpunkt

Eksempeloppgåve 11.5 Finn ein funksjon f(x) slik at

f(3) = f(1) = f(1) = f(3) = 0.

Løysing 11.2 For å finna ein funksjon med bestemte nullpunkt, kan me gonga saman funksjonar, éin for kvart nullpunkt. Dei fire nullpunkta svarer til lineære funksjonar

(x + 3), (x + 1), (x 1), (x 3).

Funksjonen

f(x) = (x + 3) (x + 1) (x 1) (x 3)

tilfredsstiller altso krava.

Øvingsoppgåve 11.6 Finn ein funksjon f(x) slik at

f(1) = f(0) = f(2) = 0.

Øvingsoppgåve 11.7 Finn ein funksjon f(x) slik at

f(4) = f(1) = f(0) = f(2) = f(4) = 0.