Eksponentialfunksjonen

Eksempeloppgåve 4.16 Lat oss samanlikna eit lån med 12% rente p.a. og kvartalsvis forrenting med eit lån med årleg forrenting. Båe låna er på 1000 kr. Kva må rentesatsen på sistnemnde lån vera for at saldoen skal vera den same etter eitt år?

Løysing 4.5 Renta er 12% p.a. svarer til 3% per kvartal. Me kan tabellføra renteutgiftene kvartal for kvartal slik som me har gjort år for år i tidlegare oppgåver.

Etter eitt år er lånesaldoen vakse til 1125,51 kr., dvs. ei endring på 125,51 kr. Av den opprinnelege saldoen utgjer dette

Mao. med årleg forrenting måtte rentesatsen ha vore 12,551% for å gje same saldo etter eit år.

Øvingsoppgåve 4.17 Sett at du treng eit lån på 5000 kr. Lat oss samanlikna to lån. Det eine har halvårleg forrenting med 8% rente p.a. nominelt. Det andre lånet har med årleg forrenting. Kva må rentesatsen på sistnemnde lån vera for at saldoen skal vera den same etter eitt år?

Definisjon 4.2 Oppgåva over spør om effektiv rente. Den oppgjevne renta per år er den nominelle renta, men som me har sett avheng den reelle kostnaden av kor ofte rentene vert lagt til lånet. Den effektive renta er den rentesatsen som gjev same kostnad, med årleg, etterskotsvis forrenting.

Øvingsoppgåve 4.18 Sjå på eit lån med månadleg forrenting og 12% rente p.a. Kva er den effektive renta? Speler det noka rolle kor stort lånebeløpet er?