Forord

1.1 Om presentasjonen

Boka går ut frå at studentar lærer (1) ved døme (modellæring) og (2) ved å prøva seg på eiga hand (aktiv læring). Innhaldet er difor, i all hovudsak, oppgåver med og utan løysingsforslag. Som regel kjem oppgåvene i par, éi med løysingsforslag (eksempeloppgåve) og éi utan (øvingsoppgåve). Eksempeloppgåva er meint å forklara løysingsmetoden, og øvingsoppgåva er meint som øving.

Nokre nye omgrep og reknereglar vert innført gjennom døma, utan formell definisjon. Somme tider vert dei utdjupa i påfylgjande merknader. Hensikta er at lesaren skal læra seg korleis omgrep og reknereglar vert nytta i praksis, og bruka dei naturleg. Det har ingen verdi å pugga definisjonar. Definisjonane er utelatne for å unngå å freista til misbruk.

Boka er ikkje meint for skumlesing eller som oppslagsbok. Det er viktig å lesa alle døma og løysa oppgåvene etter kvart for å få med seg nye omgrep og idéar. Det handlar like mykje om å koma inn i eit tankesett og verta van med å tenkja matematisk, som om å læra nokre nye omgrep og teknikkar.

Oppgåvene liknar mykje på kvarandre; likevel er nesten alle øvingsoppgåvene forskjellige. Målet har vore å innføre éin og berre éin ny idé i kvar oppgåve. Lesaren bør ta seg tid til å reflektera over oppgåvene og løysingsteknikkane, og samanlikna liknande oppgåver. Få vil klara å pugga løysingsmetodane i alle dei variantane som er brukt. Håpet er at lesaren vil læra seg nokre få kjernemetodar som kan varierast og tilpassast ulike oppgåver. Det krev at ein tenkjer gjennom kvar oppgåveløysing og reflekterer over kva som er nytt og kva som er gjenbrukt.

Der er ingen fasit til øvingsoppgåvene. Fasit har svært ofte ein negativ effekt, og skapar eit einsidig fokus på å finna rett svar, meir eller mindre på måfå. For å ha nytte av matematikken i praksis, er det uunnverleg at ein evnar å vurdera eigne svar kritisk, å overtyda andre om at ein har tenkt rett, og å stola på sine eigne evner. Desse evnene øver ein opp ved å drøfta svar og løysingar med andre, ikkje ved å samanlikna med ein fasit.

Løysingsforslaga er ikkje konsekvente. Liknande oppgåver er somme tider løyst på forskjellig vis. Det er fordi me ikkje ynskjer å skapa nokon illusjon om at der er éin riktig eller beste måte å gjera ting på. Somme tider kan ein få inntrykk av at løysingane i boka er unødig tungvinte. Det kan ha ulike grunnar. Nokre løysingar er skrive for å byggja direkte på idéar frå oppgåvene før. Andre løysingar er skrive for å innføra idéar som generaliserer til vanskelegare problem. Kvar og ein må finna løysingsstrategiar som dei trur på. Der er ingen premie for å velja same løysingsstrategi som forfattaren. Ve den førelesaren som tenkjer slik.

Difor: Dann studiegrupper. Forklar problem og løysingar for kvarandre. Øv på å forklara slik at andre med liknande bakgrunn forstår. Vurder og kritiser svarforslag for kvarandre.