Forord

1 Forord

Matematikk er vanskeleg for mange. Ofte framstår matematikken som upraktisk, abstrakt og fjern frå daglegdagse problem og behov. Men det treng ikkje vera slik.

Matematikken har alltid vore motivert frå praktiske og daglegdagse problem. Dei gamle grekarane studerte geometri for å måla opp jordbruksland. Eksponentialfunksjonen finn me i Babylon, der han vert brukt til å rekna med rentesrente. Newton fann opp derivasjon, fordi han trong det for å forklara korleis planetane rører seg.

Det er skulen som har skapt eit feilaktig inntrykk av matematikk hovudsakleg handlar om å løysa abstrakte problem. Skulen belønner dei som liker å løysa abstrakte problem utan bry seg om kvifor. Mange kontekstuelle tenkjarar, som kan resonnera logisk og grundig når problema er konkrete og meiningsfulle, vert straffa. Verda treng nokre abstrakte tenkjarar, for å utvikla ny teori som kanskje ein gong kan verta nyttig. Verda treng svært mange kontekstuelle tenkjarar, som kan løysa praktiske og jordnære problem presist, vha. matematiske metodar.

Sjølv om abstrakt tenking er nyttig i all matematikk, so treng ein ikkje vera ein racer i abstrakt matematikk for å verta dyktig i matematiske metodar. For dei fleste har det overhodet ingen verdi å kunna løysa abstrakte problem, utan som ein del av eit konkrete problem.

Denne boka handlar fyrst og framst om matematisering (eller matematisk modellering), kunsten å ta konkrete, daglegdagse problem, og gje dei ein matematisk form, slik at me kan løysa dei med kjende og generelle matematiske metodar. Problemet må rett nok løysast med abstrakte teknikkar, men dét har ingen verdi om me ikkje også kan føra løysinga tilbake til det konkrete problemet. So langt det er råd, vil me sjå på både konkrete og abstrakte resonnementer, og sjå at dei gjev same resultat.

Dette skal vera ei bok for mange av dei som trur at dei ikkje forstår matematikk. Sjølv om ein alltid har gjort det dårleg i skjøna abstrakte resonnementer eller pugga abstrakte løysingsteknikkar, so er der ingen grunn for at ein ikkje kan forstå dei same resonnementa i ein konkret kontekst.