Matematisering

Derivasjonsreglane

Fasit

5.1 Fasit

  5.1.1 Løysing 5.1
  5.1.2 Løysing 5.2
  5.1.3 Løysing 5.3
  5.1.4 Løysing 5.3

Oppgåvene i dette kapittelet opnar ikkje for tolking og det er difor mogleg å gje ein fasit.

5.1.1 Løysing 5.1

1.
f(x) = 3
2.
f(x) = 5
3.
f(x) = 2x
4.
f(x) = 4x + 2
5.
f(x) = 20x 3

5.1.2 Løysing 5.2

1.
f(x) = 2x 1
2.
f(x) = 10x + 2
3.
f(x) = x + 1
4.
f(x) = 3x 4x + 2
5.
f(x) = 3x2 2x
6.
f(x) = 3x2 + 4x

5.1.3 Løysing 5.3

1.
f(x) = (2x+2)x3+3(x2+2x+1)x2 = 2x4+2x3+3x4+6x3+3x2 = x2(5x2+8x+3)
2.
f(x) = (3x2+1)(x41)+(x3+x+1)4x3 = 3x6+x43x21+4x6+4x4+4x3 = 7x6+5x4+4x33x21

5.1.4 Løysing 5.3

1.
f(x) = x21 x2
2.
f(x) = 2x2(3x22)4x(x32x+1) 4x4 = x3+2x2 2x3 = 1 2 + 1 x2 1 x3
3.
f(x) = 2x + x21 x2
4.
f(x) = 3x2 + 2x2 x3
5.
f(x) = 2x33x2+1 (x1)2 = 2x + 1 (Merk, den siste forenklinga er ikkje mogleg å sjå med dei teknikkane som me har lært. I og med at oppgåva ikkje bed om forenkling, er det ok å gje den fyrste formen.)