Eksamenstips
Tema 2: Kostnads- og inntektsfunksjonar
9.3 Tema 2: Kostnads- og inntektsfunksjonar
Oppgåvene nedanfor er henta frå tidlegare eksamensoppgåver, men løysingsforslaga er skrivne om som sensorrettleiingar slik dei vil verta brukt framover.
Eksempeloppgåve 9.3 (Eksamen hausten 2017, oppg. 5) Ålesund Dings og Profitt AS sel dingsar. Utgiftene deira er 10 kr. per produsert dings, pluss 1000 kr. dagen i faste utgifter (uavhengig av produksjonsvolumet).
- 1.
- Finn eit uttrykk for kostnadsfunksjonen .
- 2.
- Kvar dings vert solgt for 20kr. Finn eit uttrykk for inntektsfunksjonen .
- 3.
- Skissér båe funksjonane og i same koordinatsystem. Hugs å merka kva kurve som svarer til kva funksjon i teikninga.
- 4.
- Finn eit uttrykk for profittfunksjonen .
- 5.
- Finn produksjonsvolumet som gjev balanse i drifta (korkje overskot ellet underskot). Vis utrekninga og markér løysinga i skissa frå forrige deloppgåve.
Løysing 9.3 Del 1. Me legg saman dei totale variable kostnadane for dingsar med dei faste kostnadene og får kostnadsfunksjonen
Del 2. 20 kr. per eining vert kroner for einingar.
Del 3. Dette gjev fylgjande skisse:
Del 4. Profitten er overskotet når me trekk utgiftene frå inntektene, altso
Del 5. Balanse i drifta vil seia at , eller mao.
Dette gjev
eller
Bedrifta går i balanse når dei produserer 100 einingar.
Merknad 9.3 Heilskapsforståing er vesentleg i kurset og i denne oppgåva skal ein leggja vekt på at figuren er konsistent med dei øvrige svara. Spesielt er ikkje svaret på del 5 fullstendig utan at likevektspunktet er markert i figuren for del 3. Av same grunn skal ein trekkja mykje for simple reknefeil (slurvefeil) som burde ha vore oppdaga ved hjelp av skissa og som korkje er retta eller kommentert. (I andre tilfelle kan slike slurvefeil dømmast lett.)
Eksempeloppgåve 9.4 (Eksamen hausten 2017, oppg. 6) Ei anna bedrift har kostnadsfunksjonen
- 1.
- Finn eit uttrykk for grensekostnaden ?
- 2.
- Finn eit uttrykk for gjennomsnittskostnaden når bedrifta produserer dingsar?
Sjå no på tilfellet der bedrifta leverer dingsar.
- 3.
- Finn gjennomsnittskostnaden for
- 4.
- Finn grensekostnaden for
- 5.
- Kva må utsalsprisen vera for at bedriften skal gå med overskot?
- 6.
- Kva må utsalsprisen vera for at det skal løna seg å auka produksjonen?
Løysing 9.4 Del 1. Grensekostnaden er det same som den deriverte av kostnadsfunksjonen, altso .
Del 2. Gjennomsnittskostnaden per eining er totalkostnad delt på talet på einingar:
Del 3. Me set inn i funksjonen og får at gjennomsnittskostnaden er
Del 4. Me set inn i funksjonen og får at grensekostnaden er
Del 5. Han må meir enn dekkja gjennomsnittskostnaden. Prisen må altso vera meir enn 23 (kroner).
Del 6. Han må dekkja grensekostnaden. Prisen må altso vera meir enn 30 (kroner).
Merknad 9.4 I del 6 kan ein diskutera om 30 eksakt er tilstrekkeleg eller ikkje, men det er ikkje verd å gjera det her. Svaret må reknast som like rett uansett om ein skriv meir enn
Merknad 9.5 Svara i denne oppgåva må vurderast samla, slik at fylgjefeil ikkje vert straffa. Dei siste to spørsmåla legg vekt på at studenten klarer å tolka matematiske resultat tilbake i det praktiske problemet, og denne evna er i stor grad uavhengig av evna til å rekna rett i spørsmåla over.