Hans Georg Schaathun
November 2016
$$ \begin{align} x_1 + 2x_2 + 3x_3 & = 4 \\ x_1 - 2x_2 + x_3 & = 0 \\ 2x_1 + 2x_2 - x_3 & = 1 \end{align} $$
$$ \begin{align} \begin{bmatrix} 1\\1\\2 \end{bmatrix}\cdot x_1 + \begin{bmatrix} 2\\-2\\2 \end{bmatrix}\cdot x_2 + \begin{bmatrix} 3\\1\\-1 \end{bmatrix}\cdot x_3 = \begin{bmatrix} 4\\0\\1 \end{bmatrix} \end{align} $$
$$ \begin{align} \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\1&-2&1\\2&2&-1 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} x_1\\x_2\\x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4\\0\\1 \end{bmatrix} \end{align} $$
$$ \begin{align} (1,2,3)\cdot(x_1,x_2,x_3)&=4\\ (1,-2,1)\cdot(x_1,x_2,x_3)&=0\\ (2,2,-1)\cdot(x_1,x_2,x_3)&=1 \end{align} $$