Integrasjon av rasjonale funksjoner

Enklaste tilfelle: Lineær nemnar

Hans Georg Schaathun

Oktober 2016

$$ \int \frac{P(x)}{Q(x)} dx = $$

Oppgåve

Finn fylgjande integral $$ \int \frac{1}{x+a} dx = $$

$$u = x+a$$

$$\frac{du}{dx} = 1\quad\quad du = dx$$

$$ I = \int \frac1udu = -\frac1{u^2} + C$$

$$ I = -\frac1{(x+a)^2} + C$$