Quiz om derivasjon

$$f(x) = 5x^3-x^2+x+2$$

$$f'(x) = ??$$

$$f(x) = g(x)h(x)$$

$$f'(x) = ??$$

$$f(x) = \sqrt{2x^3-x-1}$$

Kva er kjerna når me deriverer med kjerneregelen?

$$y = (3x-5)^2$$

1. \(y'=18x-30\)
2. \(y'=3(3x-5)\)
3. \(y'=6x\)
4. \(y'=2(3x-5)\)
5. \(y'=12x-15\)

$$y = (1-\frac x3)^{99}$$

1. \(y'= 99\big(1-\frac x3\big)^{98}\)
2. \(y'= - 99\big(1-\frac x3\big)^{98}\)
3. \(y'= 33\big(1-\frac x3\big)^{98}\)
4. \(y'= - 33\big(1-\frac x3\big)^{98}\)
5. \(y\) er ikkje deriverbar

$$y = (5-\frac 1x)^{-5}$$

1. \(y'= -\frac{5}{x^2}\big( 5-\frac1x \big)^{-6}\)
2. \(y'= -\frac{5}{x^2}\big( 5-\frac1x \big)^{-4}\)
3. \(y'= \frac{5}{x^2}\big( 5-\frac1x \big)^{-4}\)
4. \(y'= -\bigg(\frac{5}{x^2}\bigg)^{-6}\)
5. \(y\) er ikkje deriverbar

$$ y = \sin x$$

$$ y' = $$

$$ y = \cos \pi x$$

1. \(y'= -\pi\sin x\)
2. \(y'= \frac{\sin x}{\pi}\)
3. \(y'= - \frac\pi{\sin x}\)
4. \(y'= -\pi\cos x\)

$$ y = \sqrt{x - \cos x}$$

1. $$y'= \frac{\sqrt{1-\sin x}}{1-\cos x} $$
2. $$y'= \frac{1-\cos x}{\sqrt{1-\sin x}} $$
3. $$y'= \frac{1+\sin x}{\sqrt{x-\cos x}} $$
4. $$y'= \frac{\sqrt{x-\cos x}}{1+\sin x} $$
5. $$y'= \sqrt{1+\sin x} $$

1. $$ \sec x = \frac1{\cos x}$$
2. $$ \sec x = \frac1{\sin x}$$
3. $$ \sec x = \frac{\cos x}{\sin x}$$
4. $$ \sec x = \frac{\sin x}{\cos x}$$
5. $$ \sec x = \frac{d}{dx}\sin x$$

1. $$ \frac{d}{dx} \sec x = (\sec x)(\tan x)$$
2. $$ \frac{d}{dx} \sec x = \frac1{\cos^2 x}$$
3. $$ \frac{d}{dx} \sec x = \frac1{\sin^2 x}$$
4. $$ \frac{d}{dx} \sec x = -\csc x$$
5. $$ \frac{d}{dx} \sec x = (\csc x)(\tan x)$$

$$ y = \cos^3\big(x-\frac1x\big)$$

1. $$y'= -3\sin\big(1+\frac1{x^2}\big)\cos^2\big(x-\frac1x\big)$$
2. $$y'= 3\big(1+\frac1{x^2}\big)\cos^2\big(x-\frac1x\big)$$
3. $$y'= -3\big(1+\frac1{x^2}\big)\sin\big(x-\frac1x\big)\cos^2\big(x-\frac1x\big)$$
4. $$y'= -3\big(1+\frac1{x^2}\big)\cos\big(x-\frac1x\big)\sin^2\big(x-\frac1x\big)$$
5. $$y'= -3\big(1+\frac1{x^2}\big)\sin^2\big(x-\frac1x\big)$$

Kva forhold har du til emnet (Matematikk 1)?

1. Full kontroll.
2. Eg heng nesten med.
3. Eg veit ikkje korleis eg ligg an.
4. Eg håper eg kan klara ein D på ein god dag.
5. Dette går på trynet.